《时空投影》第四维在科学和现代艺术中的表达

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本书既是一部修正主义的数学史，也是一部修正主义的艺术史。在这部洞见迭出的书中，托尼·罗宾探究了第四维的不同模型，以及这些模型在物理学和艺术中的应用。罗宾探讨了切片模型（平面国模型）与投影模型（影子模型）的区别，比较了这两种模型的历史及其在大众文化中的运用和误用。使用他的原创性的论证——毕加索利用投影模型发明了立体主义，闵可夫斯基构建狭义相对论时对四维射影几何学已胸有成竹，本书力排众议，以扭量、准晶、量子拓扑学等当代数学中的空间涉及的一系列创新思想，逐一呈现投影模型的优势。

罗宾提出，射影几何学在发展当下数学思想中的强大作用，我们对切片模型的依恋实际上是阻碍理解时空当代模型的一个概念障碍，进而梳理了射影思想如何成为艺术、数学、物理学和计算机科学中如今一些激动人心的发展之源。

查尔斯·H·沙伊 Charles H. Scheim（哈特威克学院教授）：

罗宾的洞见，肯定属于引导我们科学、艺术和大众社会全新理解我们世界之列。

简·舒尔 Jan Schall （纳尔逊—阿特金斯艺术博物馆策展人）：

罗宾对毕加索1910年作品《手里捧着书的女子》的讨论，令人激动和耳目一新。

斯科特·卡特 Scott Carter （南阿拉巴马大学数学教授）：

这本书是什么？它是艺术、艺术史、科学、数学及其各自历史的整合；它就是哲学，令人脑洞打开。

刘易斯·H·考夫曼 Louis H. Kauffman （伊利诺伊大学芝加哥分校数学、统计学和计算机科学系荣休教授，《纽结与物理学》作者）：

本书是穿过超空间的高能旅行。罗宾练就了他的偏好，借助投影和射影几何学理解高维空间。他的旅程，从20世纪初伴随狭义相对论和四维空间思想出发，转向立体主义降临，量子理论兴起，直至准晶，罗杰·彭罗斯的自旋网络、扭量理论，量子非局域性的现代观点，高级范畴理论的几何学与拓扑学。

《时空投影》

作者简介

托尼・罗宾（Tony Robbin），美国画家。1965 年毕业于哥伦比亚大学，1968 年毕业于耶鲁

大学艺术学院，获艺术硕士学位。1974 年在惠特尼美国艺术博物馆举办首次个展，此后其绘画、雕塑作品举办了二十六次个展，参加过一百余个群体展览。1993 年在丹麦理工大学建造大型雕塑；2011 年在奥兰多艺术博物馆举办回顾展。他是四维几何计算机可视化的先驱，著作有《四域：计算机、艺术与第四维》（1992）、《工程化新建筑》（1996）、《时空投影》（2006）等。